## Matteh Dan, Fourth Dialogue

###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:1
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:1](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:1)

אה״ח בכלל הב׳ הורונו חז״ל צורה א׳ (המרובע יתר על העיגול רביע) היינו בהקף ובשטח. וזה ברור מדברי רש״י ז״ל ואוכיח כך:


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:2
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:2](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:2)

אלכסון העיגול שוה לצלעות המרובע. העיגול מחזיק אלכסונו ג׳ פעמים. במרובע יש ד׳ צלעות ששוים לד׳ אלכסוני העיגול. א״כ המרובע יתר על העיגול (שבתוכו) (בין בהקף בין בשטח):


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:3
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:3](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:3)

חכמי התוספות ז״ל הזהירונו שלא ללמוד מהעיקר לעלמא לומר ד״מ צורה פלונית היא גדולה או קטנה מפלונית בהקף א״כ היא גדולה או קטנה ממנה בשטח ג״כ. שזה הכלל הוא דוקא בעיגול שבתוך המרובע אבל לא בעיגול ומרובע דעלמא נפרדים זה מזה. ומוכיחין זה בג׳ ראיות.


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:4
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:4](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:4)

**ראיה א׳** לפי שמרובע שצלעו ג׳ (זרתות ד״מ) יש לו י״ב של הקף ואעפ״כ אינו מחזיק בשטחו אלא ט׳. עיגול שאלכסונו ג׳ הקפו ט׳ ושטחו ט׳ כמרובע שהקפו י״ב. א״כ אין ללמוד מן ההקף לשטח ולא איפכא:


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:5
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:5](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:5)

**ראיה ב׳** עוד תשוב תראה שמרובע שצלעו ג, לא יחזיק אלא ט׳ של שטח אעפ״י שהקפו י״ב ועיגול שאלכסונו ד׳ יש בו י״ב של שטח וי״ב של הקף (צורה ב׳. ג׳ ד׳) נמצא שאעפ״י ששוין בהקפן אינה שוה בשטחן. א״כ אין ראיה מהקף לשטח:


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:6
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:6](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:6)

ועוד (צורה ו) דרצועה של חמש אמות אורך על רוחב אמה יש לה י״ב של הקף ושטחה אינו אלא חמש. משום שהעיגול יש לו ריוח גדול מהמרובע והרבוע לפי שאינו הולך ומיצר לזויות כהם:


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:7
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:7](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:7)

**(מוסף א)** התוס׳ ז״ל הוכיחו שאין ראיה מההקף לשטח ולא משטח להקף. לא ממרובע לעיגול ולא מעיגול למרובע שהן מין בשאינו מינו.


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:8
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:8](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:8)

ואני מוסיף על דבריהם ז״ל דאפי׳ מין במינו אין למדין:


###### Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:9
[Matteh Dan, Fourth Dialogue 68:9](https://torahapp.org/share/book/Matteh%20Dan/s/Fourth%20Dialogue/r/68:9)

**כלל** מהצורות של קוים ישרים השוות בהקפן אותן שצלעותיהן וזויותיהן שוים (דהיינו שרחבן כארכן) שטחן גדול מאותן ששוות בזויות בלבד. (דהיינו שארכן גדול מרחבן):