המשנה השלישית והכונה בה לבאר בה שבזמן שהיו מקדשים על פי הראיה היו בקצת חדשים שולחים שלוחים בגולה להודיע אם באו עדים שראו הלבנה ביום שלשים וקדשו את החדש ביום שלשים למנות הימנו ונמצא חדש שעבר חסר או אם לא נראית ביום שלשים ונתעבר חדש שעבר ונתקדש חדש הבא מיום שלשים ואחד ומזכיר בדין זה ששה חדשים כל אחד מצד איזה יום טוב או תענית שהוקבע בו שלא לטעות בו ואמר על זה על ששה חדשים וכו' על ניסן מפני הפסח ועל אב מפני התענית שהרי אף לאחר חורבן היו מקדשין על פי הראיה אבל בסיון מפני עצרת לא הוצרכו שהרי במנין ימים ושבועות הוא נודע ועל אלול מפני ר"ה שבתשרי אין שלוחים שלהם מועילים לקבוע ר"ה שהרי זמנו ביום ראשון אלא יוצאין על אלול ומונין ממנו עשרים תשעה ימים ועושין ר"ה ביום שלשים וסמכו על מה שאמרו ז"ל מימות עזרא ואילך לא מצינו אלול מעובר ואחר ר"ה חוזרין ויוצאין להודיע קבועו של תשרי שמא נתעבר אלול אע"פ שלא אירע כן מימות עזרא ואילך ונמצאת ר"ה מקולקלת ושיחזרו ויתקנו המועדות ואפילו לא נתעבר אלול היו שולחין בתשרי כדי שלא יהא לבם נוקפם ועל כסלו מפני חנוכה ועל אדר מפני הפורים וכשבית המקדש קיים היו יוצאין על אייר מפני פסח קטן ר"ל פסח שני ומ"מ באותו זמן לא היו יוצאין על אב שהרי לא היה בו תענית וראוי לשאול בזמן שבית המקדש קיים האיך היו שלוחים יוצאין והלא במשואות היו מודיעין שאף לאחר חורבן היו נוהגים בזה כמו שאמרו בתלמוד המערב ר' בטל את המשואות ור' לאחר חורבן היה אלא שגדולי המפרשים פירשו שלא היו המשואות נעשין תחלה אלא כנגד בבל אבל סוריא ושאר מחוזות הרחוקים שבצדדים אין מקום להודעה על פי משואות והיו שלוחים יוצאים להם לעולם והוא שנאמר במשנה שאחר זו שבהם שלוחים יוצאים לסוריא כמו שיתבאר.