מתוך שהותרה הוצאה לצורך אכילה הותרה שלא לצורך כגון קטן ולולב וספר תורה וכלים: הגה הצריכים לו קצת או שמתיירא שלא יגנובו או שאר פסידא [הגהות סמ"ק ור' ירוחם] אבל אבנים וכיוצא בהן אסור: הגה ומותר לשחוק בכדור אפילו ברשות הרבים אף על גב שאינו אלא טיול בעלמא (תוס' ור' ירוחם) ואם הניח עירוב מותר לטלטל ולהוציא כל שיש לו תורת כלי אע"פ שאינן לצורך היום כלל [ר"ן פ"ב דביצה]:

Since carrying was permitted for the sake of food preparation, it was also permitted for the sake of non-(food preparation), such as (for the sake of) a minor, a Lulav, a Sefer Torah, and vessels. Rema: (Provided) that one needs them a bit, or if one is afraid lest they be stolen or suffer some other loss (Hagahot Semak R. Yerucham) but (carrying) stones and the like is prohibited. Rema: And it is permitted to play with a ball, even in the public domain, despite the fact that it is mere recreation (Tosafot R. Yerucham). And if one established a "eruv" it is permitted to handle and carry anything that is considered a vessel, even though it has no need that day at all (Ran, Beitzah Chapter 2).