Malbim Ayelet HaShachar Klal 354
Can copy this into an AI, or connect the whole library to your assistant. For deeper learning, you can directly use the original seforim, sites, and apps.
יש הבדל לפי הפשט בין "וכפר עליו על חטאתו" ובין "וכפר עליו מחטאתו". כשאומר "על חטאתו" – מציין שמסלק החטא עצמו, וכשאומר "וכפר מחטאתו" – מציין שמסלק יחוס החטא מן החוטא.
There is a difference between the meaning of וכפר עליו על חטאתו and וכפר עליו מחטאתו (make atonement for him as concerning his sin): When it says על חטאתו - it indicates that He removes the sin itself, while when it says וכפר מחטאתו – it indicates that He removes the attribution of the sin from the sinner.
ולכן במקום שבא הכפרה שלא על חטא ראוי לבוא בשימוש המ"ם. (ויקרא סימן שכה)
And thus, in a place where the atonement does not refer to the sin, it is proper for the prefix letter מ to come.